Уральские олимпиады
Уральский Федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина
Книжная полка
Версия для печати

О рейтинге вузов

Соревнования Северо-Восточного Европейского региона имеют уже пусть и не длинную, но все же трехлетнюю историю. Накоплен некоторый опыт, вузы успели проявить себя, и естественным образом возникает желание как-то оценить успехи вузов в комплексе за три года соревнований. Понятно, что это желание сравнимо с неистребимым детским: “Кто сильнее: кит или слон?”. Не боясь такого сопоставления, все же рискну предложить вниманию читателя схему, позволяющую сопоставить результаты проведенных соревнований. Понятно, что автор не претендует на безусловную объективность.

Результаты соревнований выражаются в общем-то двумя показателями: количеством решенных задач и штрафным временем. Оба этих показателя и определяют место, занятое командой в соревнованиях. Понятно, что итоговым показателем в общем-то является место команды. Но, скажем, десятое место с пятью решенными задачами отличается намного больше от одиннадцатого с четырьмя задачами, чем от девятого с пятью. Конечно, при подсчете рейтинга необходимо учитывать количество решенных командой задач, но занятое место не менее важно. Следовательно необходима специальная шкала по переводу мест в некие премиальные баллы. Это можно сделать, например следующим образом. В приведенной ниже таблице первая цифра означает место, вторая — соответствующая премия.

1 — 5.0 6 — 3.0 11 — 2.0 16 — 1.5 21 — 1.0 26 — 0,5
2 — 4.4 7 — 2.8 12 — 1.9 17 — 1.4 22 — 0.9 27 — 0.4
3 — 3.9 8 — 2.6 13 — 1.8 18 — 1.3 23 — 0.8 28 — 0.3
4 — 3.5 9 — 2.4 14 — 1.7 19 — 1.2 24 — 0.7 29 — 0.2
5 — 3.2 10 — 2.2 15 — 1.6 20 — 1.1 25 — 0.6 30 — 0.1

Результат любой команды теперь легко получить, сложив количество решенных задач и премиальные очки за занятое место; назовем это число рейтингом команды.

Пусть в соревнованиях участвовало несколько команд данного вуза. Как же определить рейтинг вуза по результатам соревнований? Конечно, на рейтинг вуза должны влиять рейтинги всех его команд. Простейшее решение здесь — среднее арифметическое или средневзвешенное арифметическое. Однако, мне кажется, что простейший способ здесь не очень уместен, так как если, к примеру, вуз участвовал двумя командами, и обе решили одинаковое число задач, то рейтинг вуза должен немного подрасти; кроме того, относительно неудачные выступления третьих и/или четвертых команд не должен сильно тянуть вниз общий показатель вуза. Поэтому предлагаю следующую формулу вычисления рейтинга вуза:

p = a(n) * r,

где r — среднее арифметическое рейтингов команд данного вуза,

a(n) — коэффициент, зависящий от n — числа команд данного вуза, участвовавших в соревнованиях. Например, можно взять a(1) = 1; a(2) = 1,1; a(3) = 1,2; a(4) = 1,3

p — рейтинг вуза.

Ниже приводится рейтинг-лист вузов по итогам полуфинальных соревнований Северо-Восточного Европейского региона 1996-1998 годов. В равенстве n – m = k величины имеют следующий смысл: n — число решенных командой задач, m — занятое место, k — рейтинг команды. Последняя строчка (=...) — рейтинг вуза. В рейтинг-лист включены все вузы, имеющие ненулевой результат. Я намеренно оставил в таблице все промежуточные данные. Во-первых, могут быть ошибки, например, арифметические. Возможны также ошибки из-за разночтения названий вузов: например, в таблице учтено, что Челябинский технический госуниверситет 1996 года и Южноуральский госуниверситет в 1997-98 годах — это один и тот же университет. Во-вторых, пользуясь сведенными в таблицу результатами, быть может кто-то придумает более объективную систему исчисления рейтинга.

Вуз

1996

1997

1998

Сумма
1. Moscow State U 4 - 2 = 8.4
3 - 4 = 6.5
2 - 27 = 2.4
= 6.92
3 - 3 = 6.9
3 - 7 = 5.8
2 - 21 = 3.0
= 6.28
6 - 1 = 11
5 - 7 = 7.8
5 - 12 = 6.9
5 - 13 = 6.8
= 10.56
23.76
2. SPb IFMO 4 - 1 = 9.0
3 - 11 = 5.0
2 - 23 = 2.8
= 6.72
3 - 5 = 6.2
2 - 8 = 4.6
2 - 19 = 3.2
= 5.60
6 - 4 = 9.5
5 - 5 = 8.2
4 - 22 = 4.9
2- 53 = 2.0
= 8.00
20.32
3. SPb State U 3 - 3 = 6.9
3 - 5 = 6.2
2 - 32 = 2.0
= 6.04
4 - 1 = 9.0
3 - 2 = 7.4
2 - 12 = 3.9
1 - 33 = 1.0
= 6.92
5 - 6 = 8.0
4 - 16 = 5.5
3 - 39 = 3.0
= 6.60
19.56
4. Belarus State U 3 - 13 = 4.8
= 4.8
3 - 6 = 6.0
2 - 23 = 2.8
= 4.84
6 - 3 = 9.9
5 - 11 = 7.0
= 9.30
18.94
5. Ural State U 3 - 8 = 5.6
3 - 9 = 5.4
= 6.05
2 - 11 = 4.0
0 - 0 = 0
= 2.20
6 - 2 = 10.4
2 - 59 = 2.0
= 6.82
15.07
6. Tartu U 3 - 10 = 5.2 2 - 13 = 3.8 4 - 20 = 5.1 14.10
7. Ural State TU 1 - 40 = 1.0 3 - 4 = 6.5 5 - 14 = 6.7
4 - 28 = 4.3
2 - 54 = 2.0
= 5.63
13.13
8. Rybinsk S AviaU 3 - 6 = 6.0 1 - 28 = 1.3 4 - 21 = 5.0 12.30
9. Ufa S. AviaTU 3 - 12 = 4.9 2 - 10 = 4.2
1 - 39 = 1.0
= 2.86
4 - 18 = 5.3
2 - 52 = 2.0
= 4.02
11.78
10. Tomsk State U 2 - 22 = 2.9
0 - 0 = 0
= 1.60
1 - 43 = 1.0 5 - 8 = 7.6 10.20
11. Novosibirsk SU 2 - 21 = 3.0
0 - 0 = 0
= 1.65
1 - 40 = 1.0
1 - 44 = 1.0
= 1.10
5 - 10 = 7.2 9.95
12. Gomel State U 1 - 33 = 1.0
1 - 38 = 1.0
= 1.10
2 - 15 = 3.6
2 - 17 = 3.4
= 3.85
4 - 19 = 5.2
3 - 45 = 3.0
= 4.51
9.46
13. Perm State TU 3 - 7 = 5.8 1 - 41 = 1.0
0 - 0 = 0
= 0.55
3 - 47 = 3.0 9.35
14. Saratov State U 2 - 20 = 3.1
2 - 18 = 3.3
1 - 26 = 1.5
= 2.64
3 - 33 = 3.0
2 - 66 = 2.0
= 2.75
8.49
15. Far Eastern State U
2 - 16 = 3.5 5 - 9 = 7.4
1 - 68 = 1.0
= 4.62
8.12
16. Novocherkassk STU 1 - 34 = 1.0 2 - 9 = 4.4 3 - 49 = 3.0
2 - 56 = 2.0
= 2.75
7.95
17. Altai State TU 3 - 14 = 4.7
3 - 16 = 4.5
= 5.06
1 - 38 = 1.0
0 - 0 = 0
0 - 0 = 0
= 0.40
2 - 50 = 2.0
2 - 65 = 2.0
= 2.20
7.76
18. Moscow Avia U 3 - 15 = 4.6 0 - 0 = 0 3 - 30 = 3.1 7.70
19. N.Novgorod SU 1 - 48 = 1.0 2 - 22 = 2.9 3 - 29 = 3.2 7.10
20. Belar. U Trans. 5 - 15 = 6.6 6.6
21. Izhevsk State TU 2 - 30 = 2.1 1 - 32 = 1.0 3 - 36 = 3.0
3 - 43 = 3.0
= 3.30
6.40
21. Novgorod SU 2 - 17 = 3.4 0 - 0 = 0 3 - 35 = 3.0 6.40
21. Volgograd SU 1 - 50 = 1.0 0 - 0 = 0 4 - 17 = 5.4 6.40
24. Orenburg SU 1 - 31 = 1.0 4 - 23 = 4.8 5.80
25. Samara SU 2 - 14 = 3.7 2 - 55 = 2.0 5.70
26. Kirgiz-Russian U 1 - 35 = 1.0 1 - 29 = 1.2 3 - 31 = 3.0
3 - 34 = 3.0
= 3.30
5.50
26. Mosk. Energ. U 2 - 26 = 2.5 3 - 44 = 3.0 5.50
28. Krasnoyarsk SU 1 - 37 = 1.0 1 - 27 = 1.4 3 - 40 = 3.0 5.40
29. Magnit-sk M.A. 0 - 0 = 0 2 - 20 = 3.1 2 - 60 = 2.0 5.10
30. Perm State U 0 - 0 = 0 0 - 0 = 0 4 - 25 = 4.60 4.60
31. Petrozavodsk SU 2 - 25 = 2.6
0 - 0 = 0
= 1.43
1 - 25 = 1.6
0 - 0 = 0
= 0.88
3 - 46 = 3.0
1 - 72 = 1.0
= 2.20
4.51
32. Moscow Ph.TI 4 - 26 = 4.5 4.50
33. Krasnо-rsk STU 4 - 27 = 4.4 4.40
34. SPb Elektrotech. U 0 - 0 = 0 1 - 45 = 1.0 4 - 24 = 4.7
1 - 70 = 1.0
= 3.14
4.14
35. East Sibir. TU 0 - 0 = 0 1 - 42 = 1.0 3 - 48 = 3.0 4.0
36. Tomsk Politech. 2 - 23 = 2.8 0 - 0 = 0 1 - 75 = 1.0 3.80
37. Yaroslavl SU 0 - 0 = 0 1 - 24 = 1.7 2 - 58 = 2.0 3.70
38. Samara Aero. U 2 - 18 = 3.3 0 - 0 = 0 3.30
39. Altai State U 1 - 36 = 1.0 0 - 0 = 0 3 - 38 = 3.0
1 - 71 = 1.0
= 2.20
3.20
39. Vyatka Ped. U 2 - 19 = 3.2 0 - 0 = 0 3.20
41. Belаrus SU IR 3 - 32 = 3.0 3.00
41. Grodno State U 1 - 44 = 1.0 1 - 34 = 1.0 1 - 73 = 1.0 3.00
41. Khakas State U 0 - 0 = 0 3- 42 = 3.0 3.00
41. Orel State TU 3 - 41 = 3.0 3.00
41. Southern.UralU 0 - 0 = 0 0 - 0 = 0 3- 37 = 3.0 3.00
46. Tomsk U of Autom.
1 - 37 = 1.0 2 - 51 = 2.0
1 - 77 = 1.0
= 1.65
2.65
47. Kazan State TU 2 - 28 = 2.3 0 - 0 = 0 2.30
48. Pereslavl U 2 - 29 = 2.2 0 - 0 = 0 2.20
49. Chelyabinsk SU 1 - 42 = 1.0 1 - 35 = 1.0 0 - 0 = 0 2.00
49. Far Eastern TU 2 - 57 = 2.0 2.00
49. Mil.Eng-Sp. A 2 - 61 = 2.0 2.00
49. Tyumen S Oil.G 2 - 62 = 2.0 2.00
49. Omsk StateU 2 - 63 = 2.0 2.00
49. Kemerovo SU 0 - 0 = 0 2 - 64 = 2.0 2.00
55. SPb TU 2 - 31 = 2.0
0 - 0 = 0
= 1.10
1.10
56. Rostov State U 1 - 39 = 1.0 0 - 0 = 0 1.00
56. Moscow TU 1 - 41 = 1.0 0 - 0 = 0 1.00
56. Ufa Oil TU 1 - 43 = 1.0 0 - 0 = 0 1.00
56. Novosib. PedU 1 - 45 = 1.0 0 - 0 = 0 0 - 0 = 0 1.00
56. Novosibirsk Inf.Col 1 - 46 = 1.0 0 - 0 = 0
0 - 0 = 0
0 - 0 = 0
0 - 0 = 0
1.00
56. Voronezh SU 1 - 47 = 1.0 0 - 0 = 0 1.00
56. Udmurt State U 1 - 49 = 1.0 1.00
56. Kurgan State U 1 - 51 = 1.0 1.00
56. Moscow PowerI 1 - 69 = 1.0 1.00
56. Siberian Industr 1 - 74 = 1.0 1.00
66. Omsk State TU 0 - 0 = 0 0 - 0 = 0 1 - 67 = 1.0
0 - 0 = 0
= 0.55
0.55

Автор: Магаз Оразкимович Асанов, декан матмеха УрГУ